Warning: array_shift() expects parameter 1 to be array, boolean given in /web/htdocs/www.vhplab.net/home/config/ecran_securite.php on line 283 Conceptos - VHPlab

Conceptos

2008 VHPLab.

Para definir el sistema cónico hay que comenzar por explicar los conceptos de proyección, proyección ortogonal y proyección central sin dar por sentado ningún conocimiento intuitivo acerca de ellos. Como sistema de representación el cometido de la perspectiva cónica es representar una realidad de tres dimensiones en un soporte que solamente tiene dos, generalmente un papel. Todos los sistemas de representación se basan en sistemas más o menos complejos de proyección para realizar este cometido, porque proyectar es precisamente trasladar puntos del espacio al plano por medio de haces de rectas. Dependiendo de cómo sean estos haces de rectas, se puede distinguir entre proyección, proyección ortogonal y proyección central. Por esta razón los tres conceptos mencionados son básicos para comprender el funcionamiento de cualquier sistema de representación.

En cualquier sistema de proyección, objetos diferentes pueden dar lugar a proyecciones iguales. Esta peculiaridad es fundamental para la comprensión del funcionamiento de cualquier sistema de representación porque obliga, en todos los sistemas de representación, a recurrir a varias proyecciones diferentes para poder definir perfectamente los objetos. La perspectiva cónica, por ejemplo, es un sistema de doble proyección en la que primero se proyectan ortogonalmente los puntos en el plano geometral (el suelo) y después se proyectan centralmente tanto los puntos como sus proyecciones ortogonales en el plano del cuadro (el papel). Ésto da lugar a proyecciones directas y proyecciones de las proyecciones ortogonales.

Para poder comprender cómo se representan los puntos en cónico, es necesario conocer previamente los elementos de que consta el sistema (plano del cuadro, punto de vista, plano del horizonte, línea del horizonte, plano geometral, línea de tierra, plano de desvanecimiento) y entender cómo se relacionan entre si dichos elementos. Sólo así es posible distinguir con claridad las nueve zonas en que dividen el espacio los tres planos principales y situar en una de las nueve zonas cualquier punto del espacio.

La notación es la expresión de la jerarquía del sistema de doble proyección. Es primordial diferenciar entre proyecciones directas (imágenes) y proyecciones de las proyecciones ortogonales (imágenes de las proyecciones ortogonale) y saber qué información aporta cada una de ellas.

La imagen de la proyección ortogonal de un punto nos permite saber si el punto se encuentra por detrás de plano del cuadro, entre el plano del cuadro y el punto de vista o detrás del punto de vista (subespacios I, II, III). Una vez situado el punto en uno de los subespacios I, II, III resulta sencillo averiguar si se encuentra por encima del punto de vista, entre el punto de vista y el plano geometral o por debajo del plano geometral (subespacios 1, 2, 3), observando la posición relativa de la imagen directa del punto respecto de la imagen de su proyección ortogonal. Esta posición relativa varía según la altura del punto de la misma forma en los subespacios I, II y de forma exactamente inversa en el subespacio III, fenómeno al cual se a denominado "inversión".

Al igual que los puntos, en cónico las rectas se representan mediante dos imágenes; una de la recta y otra de su proyección ortogonal. Dos puntos cualesquiera son suficientes para definir una recta en el espacio. Sin embargo, para poder comprender la posición en el espacio y la dirección de una recta es necesario observar tres puntos concretos de la misma. Estos tres puntos fundamentales son los puntos de corte con el plano geometral y el plano del cuadro (llamados trazas), y un punto particular (llamado punto de fuga).

Las trazas son sencillas de localizar a simple vista cuando se las características de los puntos situados en el plano geometral y el plano del cuadro, permiten saber si la recta corta al plano del cuadro o al plano geometral y por dónde lo hace, información determinante para comprender la posición de la recta. El punto de fuga, por otro lado nos aporta información muy clara y precisa acerca de la dirección de la recta.

Según se representan, en cónico, cosas progresivamente más lejanas, éstas se dibujan paulatinamente más pequeñas y cercanas a la línea del horizonte; de algún modo la línea del horizonte es una representación del infinito. Un punto de una recta cuya imagen de su proyección ortogonal se encuentre en la línea del horizonte estaría en el infinito, la imagen de ese punto sería la imagen de la recta en el infinito, el punto de fuga de la recta.

El punto de fuga de la recta tiene la peculiaridad de funcionar como una mirilla que indica la dirección de la recta, porque para proyectar centralmente la parte de la recta que está en el infinito, se utiliza una recta que va desde el punto de vista hasta dicho infinito, es decir, una recta paralela a la original que pasa por V. Se trata de una recta que es un reflejo de la dirección de la recta, de este modo todas las rectas paralelas tienen el mismo punto de fuga.

El plano es un elemento infinito que abarca todo el espacio; si se intentase hacer una proyección del mismo abarcaría todo el plano del cuadro. Por esta razón en ningún sistema de representación se utilizan las proyecciones del plano; para representarlo se utilizan rectas especiales del mismo que lo definen. De forma análoga a como sucede con la recta, en cónico el plano se define mediante tres elementos: dos trazas y una línea límite.

Las trazas son las rectas de corte con los planos fundamentales (el plano geometral y el plano del cuadro) y la línea límite es una traza imaginaria con el plano del cuadro que formaría un plano paralelo al representado que pasase por el punto de vista. La línea límite es un elemento análogo al punto de fuga de la recta, se comporta del mismo modo que este, indicando la dirección del plano.

Para facilitar la memorización de los contenidos es interesante mantener estructuras análogas a la hora de explicar distintas partes. Tanto en el plano como en la recta, los contenidos a ilustrar mediante las animaciones son muy similares, por lo que en las animaciones se han explicado del mismo modo; en torno a los elementos con que se relacionan (plano geometral, plano del cuadro, punto de vista e infinito) y entorno al orden jerárquico en que lo hacen.