Realización de las animaciones

2008 VHPLab.

El sistema de animación empleado para realizar este proyecto se basa en la posibilidad, que ofrecen algunos programas de dibujo por ordenador, para dar movimiento a los puntos de una construcción geométrica. En cualquier construcción geométrica dibujada por ordenador, las relaciones como el paralelismo, la perpendicularidad, o la pertenencia a algún elemento quedan fijadas, de modo que, si un elemento de la construcción se mueve, arrastra a los demás elementos con él de forma que dichas relaciones siempre se mantengan. Con solamente mover un punto de una construcción, ésta se puede trasladar, agrandar e incluso transformar por completo dependiendo de cómo haya sido diseñada.

El programa que se ha utilizado para la realización del proyecto, Cabri Geometre II, ofrece dos posibilidades para mover puntos; la primera consiste en arrastrar directamente un punto con el cursor moviéndolo por la pantalla y la segunda consiste en definir la dirección y velocidad de uno o varios puntos mediante una operación sencilla y después iniciar la animación. El primer tipo de animaciones es controlado por el usuario, que mueve la construcción con el cursor cuando lo desea y durante el tiempo que este moviendo el ratón. En el segundo tipo de animaciones, una vez establecidas las direcciones, velocidades y número de puntos a mover, la animación es automática y de duración indefinida, pudiendo permanecer en pantalla hasta que el usuario de la orden de que pare.

Antes de comenzar el proyecto se realizó una animación a modo de prueba que sirviera para verificar si era factible realizar las animaciones con el programa Cabri Geometre II y para probar sus posibilidades. La animación consistió en un simple rectángulo situado a la altura del suelo, cuyo punto de vista se podía hacer girar alrededor con solamente mover un punto inscrito en una circunferencia. Este rectángulo dibujado en cónico serviría, además, como base de todas las animaciones posteriores, porque formaría parte de todas las representaciones de objetos como referencia del suelo y sería el plano geometral en todas aquellas animaciones en las que se representasen los elementos del sistema cónico.

El sistema cónico es un sistema de representación bastante complejo en el cual sería difícil realizar cualquier cambio de punto de vista o giro sin acudir a otro sistema de representación auxiliar más sencillo. Existe un método para dibujar en cónico en el que se utiliza una representación auxiliar del objeto, el plano del cuadro y el punto de vista; una representación en planta. Siguiendo este método se puede realizar las proyecciones de los puntos y hallar los puntos de fuga en la representación auxiliar, para después, trasladar los resultados que se obtienen en el plano del cuadro a la línea de tierra o a la del horizonte, según sea necesario. Solamente es obligatorio que la línea del horizonte y la de tierra se sitúen paralelas a la línea que representa al plano del cuadro en planta, para poder trasladar dichas proyecciones y puntos de fuga mediante rectas perpendiculares.

Este método es idóneo para mover elementos como el punto de visa, el plano del cuadro o cualquiera de los objetos representados, ya que se acude a una representación auxiliar de los mismos para representarlos, en la cual se pueden mover de forma sencilla y ver los resultados que se producen en cónico. De hecho, se ha utilizado con éxito para realizar las animaciones del proyecto.

Para realizar una animación en cónico similar a nuestra experiencia visual es necesario tratar al plano del cuadro y el punto de vista como un conjunto de dos elementos inseparables; su distancia (delta) debe ser constante, al igual que en nuestros ojos la distancia entre la pupila y la retina o la distancia focal en una cámara fotográfica sin zoom. Si, por ejemplo, desplazamos el punto de vista alrededor de un objeto sin modificar el plano del cuadro, el objeto pasa, respecto al punto de vista, de estar detrás del plano del cuadro a estar delante. Así, el objeto pasa de estar en el espacio I a estar en los espacios III y II. Sin haberse movido, el resultado es que el objeto parece estar acercándose y alejándose del punto de vista. Por otro lado, contrariamente a lo que sucede al girar alrededor de un objeto, en el proceso de giro del punto de vista alrededor del objeto representado se produce un cambio del tamaño del objeto, porque cuanto más cerca del plano del cuadro se encuentra el punto de vista más pequeños se representan los objetos en cónico. Por último, debido al cambio de posición relativa del punto de vista, el objeto y el plano del cuadro, también se produce un desplazamiento de derecha a izquierda de la representación del objeto a lo largo del giro del punto de vista.

Para facilitar la realización de las animaciones, en todas aquellas en las que el punto de vista gira alrededor del objeto que se representa, se ha establecido una equivalencia entre que el punto de vista gire alrededor de un objeto y que el objeto gire mientras el punto de vista y el plano del cuadro se mantienen fijos. De no haberse establecido esta equivalencia, para realizar el giro del punto de vista se habría tenido que arrastrar al plano del cuadro con él y se habría tenido que hacer girar a la línea del horizonte y a la línea de tierra de modo que siempre se mantuviesen paralelas al plano del cuadro.

También se ha establecido dos clases de animaciones que resumen de forma general las posibles transformaciones de una representación en perspectiva cónica; cambios de punto de vista y cambios de los elementos de la construcción representada. Como una forma sencilla de estructurar el trabajo, se ha asignado una de estas dos clases de animaciones a cada uno de los apartados de la secuencia de contenidos. El resultado es que el proyecto consta de animaciones que permiten al usuario hacer girar una construcción de forma automática o controlada, y animaciones que permiten al usuario desplazar un punto determinado de la construcción para observar como funciona.

Técnicamente sólo ha sido posible que las animaciones sean o bien de una clase o de otra. Los puntos únicamente se pueden arrastrar con el cursor en la medida en que son independientes, por ejemplo si un punto pertenece a una recta este únicamente puede arrastrarse a lo largo de la misma, por el contrario la intersección de dos elementos no se puede arrastrar con el cursor. No es posible, por tanto, hacer que un punto dependa de una construcción para que gire cuando la construcción gire y que, por otro lado, sea independiente para poderlo mover libremente con el cursor.