Podemos definir a Elipse como o lugar xeométrico de todos os puntos cuxa suma de distancias aos focos é igual ao eixo maior. Por esta razón a ferramenta Lugar Xeométrico é ideal para crear unha Macro que nos permita construír a elipse dados un foco e o eixo maior con Geogebra.
1.
En primeiro lugar debuxamos un segmento e situaremos un punto calquera sobre o mesmo ao que chamaremos F.
2.
A continuación marcamos o punto medio do segmento e utilizamos a ferramenta reflexar para calcular o segundo foco.
* É recomendable ocultar o rótulo do punto medio e modificar o seu aspecto, xa que se trata dun elemento auxiliar na construción.
3.
Trazamos un novo punto calquera sobre o segmento ao que chamaremos P e marcamos mediante o compás a distancia entre A e P dende F e a distancia entre B e P dende F’.
4.
Movemos P ata atopar unha posición na que as dúas circunferencias se corten e marcamos os dous puntos de intersección.
* Tamén podemos ocultar o rótulo destes dous puntos.
5.
Finalmente utilizamos a ferramenta Lugar Xeométrico para calcular os lugares xeométricos dos últimos dos puntos cando desprazamos P, que darán como resultado as dúas metades da elipse.
* Podes modificar as propiedades de ambos lugares xeométricos para que a elipse destaque algo mais.
6.
Agora podemos utilizar a opción Crear unha ferramenta nova para facer unha Macro que utilice como elementos iniciais o segmento e o foco F e trace os dous lugares xeométricos xunto co foco F’, a que chamaremos Elipse dados o eixo maior e un foco.
